根据相关法律法规，农村宅基地使用权一般不允许私自转让或出租。如果需要转让或出租宅基地，必须符合相关条件并经过批准。

同时，政府在进行房屋翻建时一般会考虑到周边环境和建筑安全等因素，翻建房屋需要符合相关政策和规划，并且需要经过严格的审批程序。

因此，如果需要将余东镇区老房子请政府翻建，需要了解当地的政策和规定，并且需要经过相关部门的批准和同意。建议您咨询当地政府或相关部门，了解具体的政策和程序。