根据香港入境事务处的规定，香港居民可以申请认干儿子的Q1签证前往大陆，但不包括申请大陆居留证。认干儿子必须符合一些条件，例如干儿子的父母必须是中国大陆居民，干儿子须在香港内，年龄应在18岁至50岁之间等。如果干儿子符合条件，则可以申请Q1签证，并在大陆停留不超过一年。需要注意的是，申请Q1签证时需要提供相关材料，如干儿子父母的身份证明、干儿子与其父母的亲属关系证明等。