一、三种宇宙速度

宇宙速度又叫惯性脱离速度

1.第一宇宙速度(环绕速度)：

卫星绕地球运转最小轨道速度，又叫近地轨道速度，把卫星看作匀速圆周运动：GM地m星/R＝m星v/R；v＝√(GM地/R)；v∝√(1/R)。

R越大，v越小；R越小，v越大。卫星由高轨道运行到低轨道速率增大，取R＝R地时，v叫作第一宇宙速度。由于GM地＝gR地。所以 v1＝√(GM地/R地)＝√(gR地/R地)＝√(gR地)＝7.9 km/s。这个速度是人造地球卫星环绕地球运行的最大速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。

2.第二宇宙速度：v2＝√(2×v1)＝11.2 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。

3.第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

二、人造地球卫星

卫星在天上的轨道由万有引力定律给出

人造卫星是人造地球卫星的简称。由于科研、军事、通信的需要，人们设想按照人类的需要制造一个人造天体绕地球运动，即地球的卫星。

1.近地轨道卫星与地球同步卫星

根据用途的不同，可以将人造地球卫星分为两大类：一类是近地轨道卫星，另一类是地球同步卫星。

①.近地轨道卫星

卫星环绕地球飞行，提供向心力的是卫星和地球之间的万有引力，地球的自转不再影响卫星的飞行。

绕地心过两极的轨道运行的卫星叫极轨卫星，通常用来对地面及低空进行观测，如天气预报的大气观测、地形地貌的观测及地下矿藏的探测。

近地轨道卫星的轨道半径r近似地等于地球半径R，其运动速度v＝√(GM/R)＝√(gR)＝7.9 km/s，是所有卫星的最大绕行速度；运行周期T＝85 min，是所有卫星的最小周期；向心加速度a＝g＝9.8 m/s，是所有卫星的最大加速度。

②.地球同步卫星在赤道上方，与地球同步转动的卫星叫作地球同步卫星，通常用来做通信方面的工作，又叫通信卫星。

同步卫星角速度与地球自转角速度相等。在地面的人看来，卫星好像是“静止”不动的，这样微波通信效果最好。同步卫星有以下几个特点：

我们当下可以称为是卫星时代

a.周期一定：同步卫星在赤道正上方相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T＝24 h。b.b.角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度。

c.轨道平面一定：因提供向心力的万有引力指向圆心，所有同步卫星的轨道必在赤道所在的平面内。

d.高度一定：由于所有同步卫星的周期相同，由r＝√(GMT/4π)知，所有同步卫星的轨道半径都相同，即在同一轨道上运动，其确定的高度约为3.6×104km。

e.环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.08 km/s，环绕方向与地球自转方向相同。一切卫星的轨道的圆心与地心重合。

2.环绕速度与发射速度

①.不同高度处的人造卫星在圆轨道上运行速度即环绕速度v环绕＝GMr，其大小随半径的增大而减小。

但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大。

②.人造地球卫星的最小发射速度对应卫星近地表面运行速度，此时发射卫星的动能全部作为绕行的动能而不需要转化为重力势能。

此速度即为第一宇宙速度，此时v发射＝v环绕，即第一宇宙速度也等于最大环绕速度。

3.自转周期和公转周期

自转周期是天体绕自身某轴线转动一周的时间，公转周期是卫星绕中心天体做圆周运动一周的时间。

一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的，如地球自转周期为24小时，公转周期为365天。

但也有相等的，如月球的自转、公转周期都约为27天，所以地球上同一地点看到的都是月球固定的一面，在应用中要注意区别。

4.稳定运行与变轨运行

卫星绕天体稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力。

由GMm/r＝mv/r，得v＝√(GMr)。

由此可知，轨道半径r越大，卫星的速度越小。

当卫星由于某种原因，速度v突然改变时，F万和mv/r不再相等，因此就不能再根据v＝√(GM/r)来确定r的大小。当F万>mv/r时，卫星做向心运动；当F万<mv/r时，卫星做离心运动，这两种情形都属于变轨运行。