宠物店负责。

因为洗猫技术需要专业的技能和技巧，并且需要对猫的性格和习惯有充分的了解，如果宠物店员工在洗猫时被猫咬伤了，说明他们的技术不够，没有掌握好洗猫技巧，也没有了解猫的性格和习惯。

所以责任应该由宠物店负责。

同时，宠物店也应该建立好的安全措施，确保员工和宠物的安全。

比如，可以提供好的手套、固定工具等，让员工可以安全地洗猫。