向公司申请注销：首先，向挂靠公司提出注销安全员证的申请，并提供身份证、证书原件、劳动合同等相关材料。
填写注销申请表：完成公司注销申请后，填写《三类人员安全生产考核合格证书注销申请表》，并在表格上签署材料属实诚信声明。
办理注销手续：携带所需材料到住房和城乡建设厅办理注销手续，包括取号、提交材料、缴纳工本费（10元），然后领取新的证书并盖章。
挂靠新单位：完成注销手续后，到新单位在省建筑业监管信息平台上增加人员信息，并将新的证书挂靠到新单位名下。
需要注意的是，安全员C证的转单位流程中，必须确保原工作单位已经注销了安全考核证书，并在省建筑业监管信息平台上删除了相关信息。此外，专职安全员在调动到与原工作单位行业类别相同（或单位资质相同）的单位时，应向原发证机关提出更换证书的申请，并提交相关材料。