七年级下册因式分解的彻底性指的是将多项式分解成互为质因子的乘积。具体来说，对于多项式ax² + bx + c，当a、b、c为整数，且不存在其他整数m、n（m、n均不等于1）使得am² + bn² + c = 0时，因式分解才算彻底。例如，对于多项式12x² - 10x + 2，其彻底因式分解为2(3x - 1)(2x - 1)，因为2、(3x - 1)、(2x - 1)均为互为质因子。